报 告 人：李增沪 教授
报告题目：分支结构系统及相关研究进展
报告时间：2023年10月21日（周六上午9：00 )
报告地点：徐州温德姆酒店博顿A厅
主办单位：数学研究院、太阳集团官方网站入口、科学技术研究院
报告人简介：
李增沪，国际数理统计学会会士、北京师范大学数学与复杂系统教育部重点实验室主任，曾获高等学校科学研究优秀成果奖自然科学一等奖和首届全国优秀教材基础教育类特等奖 (联合主编)。人民教育出版社 2019 版《普通高中课程标准教科书·数学》主编、数学专著丛书《De Gruyter Studies in Mathematics》编委、贝努利学会会刊《Stochastic Processes and Their Applications》编委。李教授已发表研究论文 80 余篇，出版研究专著 1 部 (Springer 2011)。英文专著被美国《数学评论》认为是测度值分枝过程领域第一部教科书式的专著，提供了有力而广泛的 (powerful and general) 方法，引进的“斜卷积半群”概念被德国《数学文摘》认为对带移民分枝过程的研究扮演了关键角色 (key role)。与合作者建立了分枝马氏过程的多个随机方程，并应用于分枝随机流和广义能量模型的研究，其中一个方程被称为“Dawson-Li 随机微分方程”，知名学者在专著 (Springer 2016) 中用整章篇幅讨论。
报告摘要：
分枝过程是复杂群体随机演化的数学模型，其宗谱/系结构可用随机树表示，相关理论和方法在统计物理模型的研究中发挥着关键作用。对于经典的离散状态(时空)分枝过程，其轨道的构造可由正整数值独立同分布随机变量通过一个递推公式给出。连续状态分枝过程是离散模型的变尺度极限，描述由大量微小个体构成的复杂群体的演化。由于时空结构的复杂性，连续状态模型不能通过递推公式构造。随机方程给出了该模型的直接构造方法，也为模型的精细分析和研究提供了强有力的工具。报告将对相关研究背景和最新进展做简单的介绍。